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小学数学《圆的周长》试讲稿

　　尊敬的各位评委老师大家好，我是小学数学组的 12 号考生，今天我试讲的内容是《圆的周长》，下面开始我的试讲。

　　上课，同学们好，请坐。

　　同学们，看老师手中拿的是什么?对，是一块钟表。那你们能猜出小秒针的顶端在一分钟的时间里，所走过的轨迹是一个什么图形吗?举手最快的这位同学来说，你说是一个圆形。嗯，你观察得真仔细。老师给大家演示小秒针的运动过程，请仔细观看，嗯，看来大家猜想的是正确的。那老师想问问大家，你知道不知疲倦的小秒针顶端，在一个小时的时间内所走过的路程有多长吗?我们应该怎样解决这个问题呢?我听到有的同学说，先计算出走一圈的路程有多长，再计算出走 60 圈的长度。非常好。那么小秒针走一圈的路程，就是这个圆的周长又怎么来求呢?今天我们就来学习怎样计算圆的周长。(引入课题——圆的周长)

　　同学们，我们可以用什么办法知道一个圆的周长是多少?请同学们拿出自己学具袋中的圆形卡片，同桌两人合作测量出它的周长。都测量完了吗?谁能说说你们是如何测量的，并说一下测量时的注意事项。你来，你们是用的是绕绳法。先用绳子围绕着圆的边缘围上一圈。围的时候要注意尽量贴合圆，绳子不能太松也不能太紧。减去绳子多余的部分，再拉直量出它的长度，就可得出圆的周长。说得很清楚，动手能力可真强，请坐。谁还有不同的想法。你来说吧，你们是用滚尺法来测量的。将圆形卡片滚动一周，从直尺的 0 刻度到滚动一周的终点，读出直尺的读数，就是圆的周长。用滚尺法来测量的时候要注意先在圆形边缘确定一个起点滚动一圈，再回到起点，滚的时候要注意不要滑动。嗯，你们描述得可真清楚，请坐。

　　同学们，这两种方法都运用了化曲为直的思想方法。但是这两种方法都有一定的局限性，谁知道还可以怎样求圆的周长呢?或者有什么发现都可以上来说一说。这位男生，你来说说吧，他说他发现圆的周长和圆的大小有关。圆越大周长越长，而圆的大小则取决于圆的直径。所以他猜想或许可以通过圆的直径来计算圆的大小。嗯，真是好想法，请坐。

　　有了猜想我们就要来进行验证。现在请大家前后四人为一小组，开启我们的四人小组探究模式，给大家五分钟的时间，找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，算出周长和直径的比值，并把结果填入到咱们导学案中的表格里，比值要保留两位小数，注意测量时要尽量减小误差哦。同学在讨论的过程中有任何的问题都可以举手示意老师，老师会走到你的身边为你答疑解惑。好，开始吧。嗯，时间到，刚刚老师在巡视的时候，看见同学们测量了许多大小不同的圆，现在哪个小组代表愿意来给大家分享一下你们的讨论结果呢?一组代表，你的手举得最快，你来说说啊，你说你们小组测量的圆的直径是 1cm，周长是 3.15cm。所以周长和直径的比值是 3.15。嗯，你的声音很洪亮，答案也很正确，请坐。三组代表，你说你们的实验结果略有不同?请把你们的答案投影到大屏幕上。哦，你们的圆的直径是 3cm，周长是 9.5cm，周长和直径的比值是 3.16。嗯，你的答案也很正确，思路清晰，请坐。其他组同学的答案呢?

　　计算出来的比值都相差无几。由于测量存在着误差，所以咱们同学计算出来的比值各有不同，但都是三点几。根据咱们的计算结果，谁能说说你的发现?

　　你来。噢，你说你发现一个圆的周长总是它直径的三倍多一些。请坐，这真是一个重要的发现呀。由于我们的测量方法不一样，测量工具也有一些局限性，导致测量结果有一定的误差。

　　同学们，其实，在我们之前早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值都是一个固定的数，并且给它起了一个名字叫作圆周率。约 2000 年前，我国古代数学著作《周髀算经》中就有了周三径一的说法。意思是圆的周长约是它的直径的三倍。

　　虽然以咱们现在的眼光看不够精准，但在当时也是一个重大的发现。而在约 1500 年前，我国伟大的数学家和天文学家祖冲之，他计算出圆周率应在 3.1415926 和 3.1415927 之间，成为世界上第一个把圆周率值精确到七位小数的人。这一成就比国外大约要早 1000 年。而现在我们利用计算机更是把圆周率小数点后面算到上亿位，依旧没有发现它的循环规律。所以我们说圆周率是一个无限不循环的小数。用字母π表示。实际生活中，我们常常取他的近似值例如π≈3.14。

　　现在咱们已经知道了圆的周长与直径的比值，如果用大写字母 C 表示圆的周长，那么你能否列出与它相关的等式呢?嗯，我听到大家说是 C=πd，如果我们知道的是半径 r，而不是直径，那又应该如何表示圆的周长呢?我听到同学们说因为直径等于 2 倍的半径，所以是 C=2πr，嗯，大家举一反三的能力可真强啊，这个就是咱们圆的周长公式。